ВОЛК В ОВЧАРНЕ

Волк пересекал пустыню. К середине своего пути он так ото­щал, что уже не мог двигаться дальше. И тут-то он наткнулся на железную ограду, за которой пас­лись жирные овцы — увы, слиш­ком жирные, чтобы пролезть меж­ду прутьями. Самому оголодавше­му волку это бы удалось, но он понимает, что если пролезет в за­гон и отъестся, то неминуемо рас­толстеет и уже не сможет выб­раться из-за ограды, которая зам­кнута, слишком высока и прочна. Пастух придет с ружьем на сле­дующей неделе, а волку не выдер­жать уже такого голодания, как раньше.

Какова наилучшая стратегия волка в данной ситуации?

ЧТО ЗА ЖИВОТНЫЕ?

Двое животных, А и В, нахо­дятся на огромной гладкой равни­не. Если А хочет схватить В, то В стремится убежать от А. Если В расположен от А в 20 ярдах, то А всегда может схватить В. В то же время, если В хочет схватить А, А стремится убежать от В и А рас­положен от В в 20 ярдах, то В все­гда может схватить А. Как это может быть и что это за живот­ные?

СЕМЬ ЗВЕРЕЙ

Имеется семь (и только семь) зверей: лев, гиена, пудель со щен­ком, сиамская кошка с котенком и датский дог. Каждый из них принадлежит к одному из двух подотрядов. Одного из животных зовут X, а другого, отличного от первого, — Y.

Зрачки у льва отличаются по форме от зрачков X.

Гиена принадлежит к тому же подотряду, что и Y.

Y никогда не касается X.

Какого зверя зовут Y?

Нужно заметить, что в нашем случае задача имеет единственное решение.

ОДИНАКОВАЯ ВЫСОТА

Какой физический фактор бо­лее желателен для хозяйки, чтобы различные коробки, бутылки и т. п. (находящиеся вне холодильника) имели одинаковую высоту, а не длину и ширину?

ЗЕРНА В ПАКЕТЕ

Сколько колосьев свежей пше­ницы вы сумеете пересыпать в по­лиэтиленовый пакет размером около 20x25 см за 10 секунд (нуж­но взять очень тонкий пакет)?

РАЗОРВАННАЯ КОЛОДА

Это невозможно сделать прак­тически, однако теоретически до­пустим, что некто разорвал попо­лам колоду карт, сложил стопкой две половины, снова разорвал по­полам и т. д. Пусть он проделал такую процедуру 52 раза и сло­жил стопкой полученные кусоч­ки. Какой высоты окажется эта стопка? Оцените ее с погрешнос­тью, не превосходящей 10 %.

МЕДВЕДЬ И ПИНГВИН

Медведь проходит одну милю на юг, затем одну милю на восток и, наконец, одну милю на север. Это полярный медведь, и больше он не передвигается. Медведь находится близко к Полярному кругу. Вопрос состоит в следующем. Этот медведь находится в трех милях от моря и может бежать вдвое быстрее пинг­вина, который только что проснул­ся в своем жилище. Пингвин на­ходится к югу от медведя и в 9 ми­лях от моря. Пингвин может пла­вать вдвое быстрее медведя.

Как близко может подобрать­ся медведь к пингвину?

УДАЛИТЕ ВОДУ

Поставьте небольшую фарфо­ровую чашку (высотой примерно 5 см и 7 см в диаметре) в рако­вину, заткните дырку и налейте столько воды, чтобы ее уровень на полсантиметра превысил край чашки.

Можно ли с помощью чайной ложки быстро удалить нужное ко­личество воды из чашки так, что­бы она всплыла? Чайную ложку разрешается лишь опускать внутрь чашки, но не подсовывать под нее.

ВЫСОТА ДЕРЕВА

Сосна с виду имеет около 30 м в высоту и растет чуть под горку примерно в 45 м от дома. Мы мо­жем добраться до сосны, обогнув пруд. У нас есть только рулетка длиной 2 м. Как проще всего из­мерить высоту сосны с погрешно­стью, не превосходящей 10%.

МОКРАЯ ЛОЖКА

Когда профессор стал накла­дывать ложечкой сахарный песок в кофе, миссис М. сказала:

—Ложка мокрая, поэтому не весь сахар ссыпается с нее в чашку.

—Я знаю, — сказал профес­сор, — но я еще и болтаю лож­кой, когда кладу сахар в после­дний раз.

—Тогда вы кладете больше сахара, чем хотели. Ведь сахар прилипает и к обратной стороне ложки. Разумеется, я полагаю, что вы не хотели положить чуть боль­ше одной ложки сахара.

—Да, я хочу положить сахара ровно столько ложек, сколько я кладу, и это мне удается сделать.

Сколько ложек сахара кладет профессор?

КОЛЕСА

У какого вида транспорта чис­ло поддерживающих колес нечет­ное и больше трех? (Мы не учи­тываем, например, шестеренки в коробке передач самолеты и ко­рабли также исключаются.)

ЗАЖЖЕННАЯ СИГАРЕТА

Как можно погасить разгорев­шуюся сигарету менее чем за 30 секунд, не пользуясь какой-либо жидкостью, не дуя и не касаясь никакого участка сигареты, кро­ме незажженной половины?

Для этого не требуется каких-то особых приспособлений, кото­рых не было бы в большинстве домов.

ПАНАМСКИЙ КАНАЛ

Вы находитесь в конце Панам­ского канала, выходящего в Ат­лантический океан, и плывете по нему до Тихого океана.

Сколько миль к западу вы при этом проходите?

СКОЛЬКО КОРОЛЕЙ

Угадайте с не более чем 30-про­центной погрешностью, сколько королей короновалось в Англии со времен завоевания ее норман­нами.

СОСУЛЬКИ

Кто, по вашему мнению, веро­ятнее всего мог видеть сосульки длиной в 5 см: королева Англии Елизавета I (1533—1603) или женщина из племени американс­ких индейцев, чей вигвам в те же годы находился на севере нынеш­него штата Нью-Йорк?

ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА

Подсчитайте в уме за полми­нуты, сколько существует целых

Положительных двузначных чи­сел.

ПЛАВАЮЩИЙ КОФЕ

Допустим, что у вас есть не­большой сухой алюминиевый чайник и что вы насыпали на его дно в середину кучку гранули­рованного кофе, а затем осторож­но налили с краю чашку воды так, чтобы она с избытком по­крыла кофе. Оцените, какая часть кофе будет плавать на по­верхности воды через несколько секунд.

ВОДА ИЗ СКОВОРОДЫ

Сковорода, наполовину напол­ненная водой, стоит на полу. Воз­можно ли перелить из нее чайную ложку воды в чашку, не пролив ни капли и не опуская чашку или что-либо еще ниже края сковороды?

СНИМАТЬ ИЛИ НАДЕВАТЬ

Почему, не снимая очков, уз­кий свитер гораздо легче стянуть с себя, чем натянуть.

ВОЛК В ОВЧАРНЕ

Волк должен пробраться внутрь загона, задрать овцу, разор­вать ее на части (что он обычно и делает) и, только вытащив их за ограду, съесть.

ЧТО ЗА ЖИВОТНЫЕ

Животным А может быть, на­пример, лев, который 100 ярдов

Способен двигаться со скоростью 45 миль в час, совершая серию прыжков. Затем он снижает ско­рость до 20 миль в час, а потом и вовсе останавливается. Живот­ным В может быть волк, скорость которого не превышает 25 или 30 миль в час, но зато волк способен удерживать такую скорость часа­ми. Лев может схватить волка сра­зу, волк же может схватить льва, предварительно его измотав. (При­мер составляют человек и лошадь.)

СЕМЬ ЗВЕРЕЙ

В отличие от домашней кош­ки зрачки у льва круглые:

Значит, X — кошка или коте­нок.

Гиена принадлежит к под­отряду кошачьих, куда входят и кошки (в отличие от собак, при­надлежащих к подотряду соба­чьих)

Следовательно, Y — лев, кош­ка или котенок.

Поскольку X никогда не каса­ется Y, а мать, конечно, часто ка­сается детеныша, Y — это лев.

Задачу можно решить, не зная всех упомянутых выше биологи­ческих тонкостей, поскольку, если вы выпишете всё возможные ком­бинации соотношения зрачков и подотрядов (а их всего четыре), то в остальных трех случаях полу­чите неоднозначный ответ, что противоречит последнему усло­вию задачи. Три другие возмож­ности приведены ниже.

1) Пусть мы основываемся на неправильном допущении, что у льва щелевидные зрачки, но гие­ну отнесли к тому подотряду, к какому нужно. Тогда получается следующая картина.

У льва щелевидные зрачки,

Значит, X — датский дог, пу­дель или его щенок.

Гиена помещена в один под­отряд с кошками,

Следовательно, Y — лев, кош­ка или котенок.

X никогда не касается Y, поэто­му Y — лев, кошка или котенок.

Решение не является одно­значным.

2) Пусть мы ошибочно отнес­ли гиену к одному подотряду с со­баками, но правильно определили форму зрачков у льва. Тогда:

У льва круглые зрачки, значит, X — кошка или коте­нок.

Гиена принадлежит к тому же подотряду, что и собаки,

Следовательно Y — датский дог, пудель или его щенок.

X никогда не касается Y,

Тогда Y — датский дог, пудель или щенок (решение не являет­ся единственным).

3) Пусть оба наши предполо­жения ошибочны.

У льва щелевидные зрачки,

Поэтому X — датский дог, пу­дель или его щенок.

X никогда не соприкасается с Y, • следовательно Y — датский дог, пудель или щенок (решение снова не является единственным).

Никаких других ошибочных предположений обычно не дела­ется следовательно, приведенные выше варианты исчерпывают все возможности, и Y должен быть львом.

ОДИНАКОВАЯ ВЫСОТА

Сила тяжести. Из-за нее вещи неудобно располагать вер­тикальными стопками поэтому-то полки на кухне и делают та­кими длинными. Таким образом,

Различие в ширине предметов значит меньше, чем наличие даже одной единственной короб­ки или бутылки, которая много выше остальных. Холодильники же заполняют как в горизон­тальных направлениях, так и по вертикали.

ЗЕРНА В ПАКЕТЕ

Три колоса в лучшем случае, если, конечно, вы не намылите па­кет внутри.

РАЗОРВАННАЯ КОЛОДА

Высота будет больше расстоя­ния от Земли до Солнца. Не пы­тайтесь проделать это.

МЕДВЕДЬ И ПИНГВИН

Он может подобраться на рас­стояние около 4500 миль. Диких пингвинов нет севернее Галапа­госских островов, которые распо­ложены на экваторе, а полярный медведь (они водятся лишь в Се­верном полушарии) редко уплы­вает от берега дальше, чем на 40 миль.

УДАЛИТЕ ВОДУ

Можно, если очень быстро раз­болтать воду в чашке.

ВЫСОТА ДЕРЕВА

Подойдите к дереву и на высо те 2 м от грунта прикрепите к ство­лу клочок белой бумаги. Вернитесь домой и положите на стол вблизи окна, из которого видна сосна, стоп­ку книг. На стопку поставьте со-гнутьш кусок картона, поверх ко торого мы можем видеть основание и вершину сосны, а также клочок белой бумаги на столе. Отметьте сами (или попросите кого-нибудь отметить) точку пересечения трех соответствующих лучей зрения с опорным стеклом и измерьте рас­стояние между этими точками. Сосна почти наверняка растет вер­тикально и, следовательно, парал­лельно оконному стеклу. Вычислив простейшие пропорции, вы найде­те высоту сосны.

МОКРАЯ ЛОЖКА

Он кладет две ложки сахара. Обозначим количество сахара, пристающего к внутренней сторо­не ложки, через X тогда мы дол­жны принять, что и к ее внешней стороне пристает тоже X сахара. В противном случае задача ока­залась бы неразрешимой, да к тому же площади внутренней и внешней стороны примерно оди­наковы. Следовательно, если при­нять объем ложки за 1, то из мок­рой ложки в чашку попадает пос­ле разбалтывания 1+Х сахара. Если мы положим две ложки, то из первой ложки (без разбалтыва­ния) в чашку попадет (1-Х) саха­ра, а из второй, последней ложки (1+Х) сахара так что всего в чашке окажется ровно 2 едини­цы сахара. В случае трех ложек это количество окажется рав­ным 1-Х+1-Х+1+Х+=3-Х. В случае четырех ложек оно будет равно 4-2Х. Наконец, в общем случае N ложек оно выразится формулой п(1-Х)+Х, что асимпто­тически равно п(1-Х). Профессор хотел положить ровно две ложки и ему это удалось сделать.

КОЛЕСА

У вагона фуникулера, где кро­ме обычных колес имеется еще и шестерня, которая зацепляется за полотно дороги и не дает вагону скатиться вниз.

ЗАЖЖЕННАЯ СИГАРЕТА

У вас, вероятно, найдется узкий продолговатый стеклянный или пластмассовый стаканчик. Заж­мите сигарету между пальцами и прижмите стаканчик к ладони. Двуокись углерода очень быстро потушит огонь.

ПАНАМСКИЙ КАНАЛ

Нисколько, ибо вы окажетесь более чем на 20 миль восточнее исходного пункта.

СКОЛЬКО КОРОЛЕЙ

Один король, а именно — шотландский король Яков Шес­той, который стал королем Анг­лии Яковом I в 1603 году. Дру­гие

Короли во время коронации были принцами, герцогами и т. д.

СОСУЛЬКИ

Скорее всего это была короле­ва Елизавета. Замерзшие капли могут образовывать на ветвях де­ревьев крошечные сосульки дли­ной около 2 см. Сосульки большей длины редко встречаются в при­роде, разве что у водопадов. Коро­лева, конечно, видела больше до­мов, чем ее американская совре­менница водопадов (женщины одного из племен алгонкинов охо­тились редко). Кроме того, сосуль­ки одного водопада обычно не ме­няются в течение всей зимы, в то время, как на крышах отапливае­мых домов, особенно в Англии, они часто тают. А на их месте вырас­тают новые сосульки. У вигвамов же карнизы отсутствуют.

ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА

Таких чисел имеется 90.

ПЛАВАЮЩИЙ КОФЕ

На поверхности воды не будет почти ничего. (Это бывает не всегда, но часто — пока вы не встряхнете чайник или не начне­те его нагревать.)

ВОДА ИЗ СКОВОРОДЫ

Это можно сделать. Возьмите сковороду за ручку и начните бы­стро двигать ее взад-вперед на не­большое расстояние по полу. Вода будет раскачиваться тоже взад-вперед, а вскоре образует пик и станет выбрасывать вверх капель­ки, которые и можно будет собрать в чашку.

СНИМАТЬ ИЛИ НАДЕВАТЬ

Если человек носит очки, то он снимает с себя свитер, держа его за воротник и, следовательно, рас­тягивает его перед собой. Когда человек натягивает свитер на себя, то получается прямо противопо­ложный эффект, ибо очки как бы делают воротник еще уже.